Risiko

• Grundüberlegungen

  • Größen

    • • Durchschitt berechnen

      • (Wert - Durchschnitt)^2 * Anteil zusammenzählen

    • • Defintion: 68% der Ergebnisse liegen innerhalb der Erwartungswert ± Standardabweichung

      • 95% liegen innerhalb von Erwartungswert ± 2 sigma

  • Standardabweichung monatlich - jährlich

    • !F:stdev_{annualy}=stdev_{monthly}*\sqrt{12}

  • Inflationsbereinigung

  • Diversifikation: Zwei Aktien mit hohem Risiko können ein Portfolio mit niedrigerem Risiko ergeben, wenn sie gut diversifiziert sind: z.B. der Eismann und der Regenschirmverkäufer

    • Elimination des unique risk

    • market risk bleibt bestehen

• betas

  • hängen nicht unbedingt mit der Variabilität zusammen

    • Varianz misst das gesamte Risiko

    • beta nur den Anteil des Marktrisikos

    • Beispiel

      Newmont mining hat hohe Varianz und niedriges beta, weil hohes Diskretes Risiko

  • Portfolio beta = Summe der gewichteten Einzelbetas

  • CAPM

    • !F:r=r_f+\underbrace{\beta*\underbrace{(r_m-r_f)}_{Marktrisikopramie}}_{Risikopramie}

    • Capital Assett Pricing Model

      • Kapitalkosten

    • r, die von Investoren erwartete Rendite setzt sich zusammen aus

      • risikofreie Rendite

        • !F:r_f

      • + Risikoprämie

        • !F:r-r_f=\beta*(r_m-r_f)

        • Riskoprämie für common stock langzeit USA: 7,6%

          • = Differenz zu Staatsanleihen (treasury bills)

• portfolio theory

  • Markowitz (1952)

    • Nobelpreis dafür bekommen

    • stellte als erster die Frage: was ist das beste Investment?

      • auf den ersten Blick: Aktien

        • 1871 - 1969 im Schnitt 6,8% Rendite in den USA

        • equity premium

      • auf den zweiten: Kombination aus Assets mit geringer Kovarianz

    • immer noch bei vielen Investoren nicht bekannt

      • Beispiel

        Prof. Shillers Anektdote zur norw. Regierung

  • Investor sollte indiffrent bzgl. Risiko sein, da sich jedes beliebige Risiko durch leveraging abbilden lässt

  • bei gleichem Risiko (Varianz) gibt es mehrere Portfolios die aber mit steigender Diversifikation höhere expected returns aufweisen

    • Beispiel

      sinnvoll zu Aktien und Staatsanleihen passt Öl, da geringe Korrelation

  • Mutual fund separation theorem